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Groupe des quaternions

Graphe des cycles de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d'un élément quelconque connecté à l'élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = -1, i 3 = -i  et i 4 = 1. Le cycle rouge reflète aussi le fait que (-i )2 = -1, (-i )3 = i  et (-i )4 = 1.

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, le groupe des quaternions est l'un des deux groupes non abéliens d'ordre 8.

Il admet une représentation réelle irréductible de degré 4, et la sous-algèbre des matrices 4×4 engendrée par son image est un corps gauche qui s'identifie au corps des quaternions de Hamilton.

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